Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Xét các số thực không âm \(x,y\) thỏa mãn \(y{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {3x + y + 9} \right) = \left(

Câu hỏi số 683266:
Vận dụng

Xét các số thực không âm \(x,y\) thỏa mãn \(y{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {3x + y + 9} \right) = \left( {{x^2} + 3x + y} \right){\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + 3} \right)\). Khi biểu thức \(y - 5x\) đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức \(x - 2y\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:683266
Phương pháp giải

Sử dụng hàm đặc trừng.

Giải chi tiết

\(y{\log _3}\left( {3 + \dfrac{1}{{x + 3}}} \right) = x(x + 3){\log _3}(x + 3)\)

\(\dfrac{y}{{x + 3}}{\log _3}\left( {3 + \dfrac{y}{{x + 3}}} \right) = x{\log _3}(x + 3)\)

Đặt \(f\left( t \right) = t{\log _3}\left( {t + 3} \right),\,\,\,t > 0\)

\(f\left( t \right)' = {\log _3}\left( {t + 3} \right) + \dfrac{t}{{\left( {t + 3} \right)\ln 3}} > 0,\forall t > 0\)

\( \Rightarrow \dfrac{y}{{x + 3}} = 2.\)

\( \Leftrightarrow y = {x^2} + 3x.\)

\( \Leftrightarrow y - 5x = {x^2} - 2x \ge  - 1\)

\( \Leftrightarrow x{\rm{ }} = 1,y{\rm{ }} = 4\)

\( \Rightarrow x - 2y =  - 7\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn