Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Câu hỏi số 6836:
Với n là số nguyên dương, ta gọi a3n-3 là hệ số của x3n-3 trong khai triển thành đa thức của biểu thức (x2+2)n(x+2)n. Hãy tìm số n biết rằng a3n-3=26

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:6836
Giải chi tiết

(x2+2)n=C_{n}^{0}x2n+2C_{n}^{1}x2n-2 +22.C_{n}^{3}x2n-4+…+C_{n}^{n}

Và (x+2)n=C_{n}^{0}xn+2C_{n}^{1}xn-1+22C_{n}^{2}xn-2+23C_{n}^{3}.xn-3+…+2n.C_{n}^{n}

Xét n=1, n=2 không thỏa mãn

Xét n≥3, suy ra hệ số  a3n-3 là x3n-3 trong  khai triển (x2+2)n+(x+2)n thành đa thức là

 a3n-3 =C_{n}^{0}(23C_{n}^{3})+2.C_{n}^{1}(2.C_{n}^{1})

Giải phương trình C_{n}^{0}(23C_{n}^{3})+2.C_{n}^{1}(2.C_{n}^{1})=26.

Ta có 2n3+4n-39=0

Mặt khác n≥3 nên 2n3+4n-39≥0. Vậy không có giá trị nào của n thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn