Cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết diện tích tam
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết diện tích tam giác OAD là 11 cm2, diện tích tam giác OAB là 5 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
- Ta tách diện tích hình thang: SABCD = SABD + SOBC + SODC.
- Dựa vào các tam giác có chung đáy, chung chiều cao để suy luận và tìm diện tích các tam giác trên.
\({S_{CAB}} = {S_{DAB}}\) (Chung đáy AB và chiều cao bằng nhau)
Mà \({S_{DAB}} = {S_{OAB}} + {S_{OAD}} = 5 + 11 = 16\) (cm2) nên \({S_{CAB}} = 16\) cm2
\( \Rightarrow {S_{OBC}} = {S_{CAB}} - {S_{OAB}} = 16 - 5 = 11\) (cm2)
Ta có \(\dfrac{{{S_{AOB}}}}{{{S_{AOD}}}} = \dfrac{{OB}}{{OD}} = \dfrac{5}{{11}}\) (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BD)
Ta có \(\dfrac{{{S_{OBC}}}}{{{S_{ODC}}}} = \dfrac{{OB}}{{OD}}\) (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ C xuống đáy BD)
Suy ra \(\dfrac{{11}}{{{S_{ODC}}}} = \dfrac{5}{{11}}\) \( \Rightarrow \) SODC = 11 x 11 : 5 = 24,2 (cm2)
SABCD = SABD + SOBC + SODC = 16 + 11 + 24,2 = 51,2 (cm2)
Đáp số: 51,2 cm2
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com