Cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết diện tích tam

Câu hỏi số 683690:

Vận dụng cao

Cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết diện tích tam giác OAD là 11 cm², diện tích tam giác OAB là 5 cm². Tính diện tích hình thang ABCD.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:683690

Phương pháp giải

- Ta tách diện tích hình thang: S_ABCD= S_ABD + S_OBC + S_ODC.

- Dựa vào các tam giác có chung đáy, chung chiều cao để suy luận và tìm diện tích các tam giác trên.

Giải chi tiết

\({S_{CAB}} = {S_{DAB}}\) (Chung đáy AB và chiều cao bằng nhau)

Mà \({S_{DAB}} = {S_{OAB}} + {S_{OAD}} = 5 + 11 = 16\) (cm²) nên \({S_{CAB}} = 16\) cm²

\( \Rightarrow {S_{OBC}} = {S_{CAB}} - {S_{OAB}} = 16 - 5 = 11\) (cm²)

Ta có \(\dfrac{{{S_{AOB}}}}{{{S_{AOD}}}} = \dfrac{{OB}}{{OD}} = \dfrac{5}{{11}}\) (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BD)

Ta có \(\dfrac{{{S_{OBC}}}}{{{S_{ODC}}}} = \dfrac{{OB}}{{OD}}\) (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ C xuống đáy BD)

Suy ra \(\dfrac{{11}}{{{S_{ODC}}}} = \dfrac{5}{{11}}\) \( \Rightarrow \) S_ODC = 11 x 11 : 5 = 24,2 (cm²)

S_ABCD= S_ABD + S_OBC + S_ODC = 16 + 11 + 24,2 = 51,2 (cm²)

Đáp số: 51,2 cm²

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link