Cho hình vẽ, biết \(AC \bot DB\) tại \(C;AC = CB = CD\); điểm \(E\) là trung điểm của đoạn thẳng
Cho hình vẽ, biết \(AC \bot DB\) tại \(C;AC = CB = CD\); điểm \(E\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\); điểm \(F\) là trung điểm của đoạn thẳng \(CD\).
a) Hãy so sánh các đoạn thẳng \(AE\) và \(EF\) từ đó so sánh \(\angle EAF\) và \(\angle EFA\)
b) Giả sử các điểm \(A,B,C,D,E,F\) là các vị trí trồng cây trên sân trường, \(AC = CB = CD = 6m\). Bạn An có sợi dây dài \(9\;m\), hỏi bạn An có thể chăng dây từ điểm \(A\) đến điểm \(B\) được hay không? Vì sao?
a) Dựa vào định lí quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác.
b) So sánh độ dài đoạn AB với 9m.
a) \(E\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\) suy ra \(AE = EC = \dfrac{1}{2}AC\)
Tam giác \(ECF\) vuông tại \(C\) nên \(EC < EF\)
Suy ra \(AE < EF\)
\(\Delta AEF\) có \(AE < EF\) nên \(\angle EFA < \angle EAF\)
b) Ta có \(\angle ACB = {90^ \circ }\) và \(AC = CB\) nên tam giác \(\Delta ACB\) vuông cân tại \(C\), suy ra \(\angle BAC = {45^ \circ }\)
Tương tự ta có \(\angle BFE = \angle CFE = {45^ \circ }\)
Theo câu a ta có \(\angle EFA < \angle EAF\)
Suy ra \(\angle EFA + \angle BFE < \angle EAF + \angle BAC \Rightarrow \angle BFA < \angle BAF\)
\(\Delta ABF\) có \(\angle BFA < \angle BAF\) suy ra \(BA < BF\)
Mà \(BF = BC + CF = 6 + 3 = 9\left( m \right)\) suy ra \(BA < 9m\) nên bạn An có thể dùng sợi dây \(9m\) để chăng từ cây ở vị trí A đến cây ở vị trí B.
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com