Cho hình vẽ, biết \(AC \bot DB\) tại \(C;AC = CB = CD\); điểm \(E\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\); điểm \(F\) là trung điểm của đoạn thẳng \(CD\).
a) Hãy so sánh các đoạn thẳng \(AE\) và \(EF\) từ đó so sánh \(\angle EAF\) và \(\angle EFA\)
b) Giả sử các điểm \(A,B,C,D,E,F\) là các vị trí trồng cây trên sân trường, \(AC = CB = CD = 6m\). Bạn An có sợi dây dài \(9\;m\), hỏi bạn An có thể chăng dây từ điểm \(A\) đến điểm \(B\) được hay không? Vì sao?

Câu 684796: Cho hình vẽ, biết \(AC \bot DB\) tại \(C;AC = CB = CD\); điểm \(E\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\); điểm \(F\) là trung điểm của đoạn thẳng \(CD\).

a) Hãy so sánh các đoạn thẳng \(AE\) và \(EF\) từ đó so sánh \(\angle EAF\) và \(\angle EFA\)

b) Giả sử các điểm \(A,B,C,D,E,F\) là các vị trí trồng cây trên sân trường, \(AC = CB = CD = 6m\). Bạn An có sợi dây dài \(9\;m\), hỏi bạn An có thể chăng dây từ điểm \(A\) đến điểm \(B\) được hay không? Vì sao?

Xem lời giải

Câu hỏi : 684796

Quảng cáo

Phương pháp giải:

a) Dựa vào định lí quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác.

b) So sánh độ dài đoạn AB với 9m.

(0) bình luận (0) lời giải

** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây
Viết lời giải

Up ảnh lời giải
Viết công thức
Giải chi tiết:
a) \(E\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\) suy ra \(AE = EC = \dfrac{1}{2}AC\)
Tam giác \(ECF\) vuông tại \(C\) nên \(EC < EF\)
Suy ra \(AE < EF\)
\(\Delta AEF\) có \(AE < EF\) nên \(\angle EFA < \angle EAF\)
b) Ta có \(\angle ACB = {90^ \circ }\) và \(AC = CB\) nên tam giác \(\Delta ACB\) vuông cân tại \(C\), suy ra \(\angle BAC = {45^ \circ }\)
Tương tự ta có \(\angle BFE = \angle CFE = {45^ \circ }\)
Theo câu a ta có \(\angle EFA < \angle EAF\)
Suy ra \(\angle EFA + \angle BFE < \angle EAF + \angle BAC \Rightarrow \angle BFA < \angle BAF\)
\(\Delta ABF\) có \(\angle BFA < \angle BAF\) suy ra \(BA < BF\)
Mà \(BF = BC + CF = 6 + 3 = 9\left( m \right)\) suy ra \(BA < 9m\) nên bạn An có thể dùng sợi dây \(9m\) để chăng từ cây ở vị trí A đến cây ở vị trí B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.