Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\), đáy ABCD là hình thang vuông tại \(A\)
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\), đáy ABCD là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\) có \(AB = a,AD = 3a,BC = a\). Biết \(SA = a\sqrt 3 \), tính thể tích khối chóp S.BCD theo \(a\).
Quảng cáo
Thể tích hình chóp có chiều cao h, diện tích đáy B: \(V = \dfrac{1}{3}Bh\).
Ta có \({V_{S.BCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{BCD}}\).
Lai có \({S_{BCD}} = {S_{ABCD}} - {S_{ABD}} = \dfrac{1}{2}AB \cdot (AD + BC) - \dfrac{1}{2}AB \cdot AD = \dfrac{1}{2}AB \cdot BC = \dfrac{1}{2}{a^2}\).
Mà \(SA = a\sqrt 3 \Rightarrow {V_{S.BCD}} = \dfrac{1}{3}a\sqrt 3 \cdot \dfrac{{{a^2}}}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
