Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\), đáy ABCD là hình thang vuông tại \(A\)
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\), đáy ABCD là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\) có \(AB = a,AD = 3a,BC = a\). Biết \(SA = a\sqrt 3 \), tính thể tích khối chóp S.BCD theo \(a\).
Quảng cáo
Thể tích hình chóp có chiều cao h, diện tích đáy B: \(V = \dfrac{1}{3}Bh\).
Ta có \({V_{S.BCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{BCD}}\).
Lai có \({S_{BCD}} = {S_{ABCD}} - {S_{ABD}} = \dfrac{1}{2}AB \cdot (AD + BC) - \dfrac{1}{2}AB \cdot AD = \dfrac{1}{2}AB \cdot BC = \dfrac{1}{2}{a^2}\).
Mà \(SA = a\sqrt 3 \Rightarrow {V_{S.BCD}} = \dfrac{1}{3}a\sqrt 3 \cdot \dfrac{{{a^2}}}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
