Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\), đáy ABCD là hình thang vuông tại \(A\)
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\), đáy ABCD là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\) có \(AB = a,AD = 3a,BC = a\). Biết \(SA = a\sqrt 3 \), tính thể tích khối chóp S.BCD theo \(a\).
Thể tích hình chóp có chiều cao h, diện tích đáy B: \(V = \dfrac{1}{3}Bh\).
Ta có \({V_{S.BCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{BCD}}\).
Lai có \({S_{BCD}} = {S_{ABCD}} - {S_{ABD}} = \dfrac{1}{2}AB \cdot (AD + BC) - \dfrac{1}{2}AB \cdot AD = \dfrac{1}{2}AB \cdot BC = \dfrac{1}{2}{a^2}\).
Mà \(SA = a\sqrt 3 \Rightarrow {V_{S.BCD}} = \dfrac{1}{3}a\sqrt 3 \cdot \dfrac{{{a^2}}}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com