Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có \(BE\) và \(CF\) là các đường cao. Cho tam giác \(ABC\) cân
Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có \(BE\) và \(CF\) là các đường cao. Cho tam giác \(ABC\) cân tại \({\rm{A}}\) (góc \({\rm{A}} < 90\) độ).
a) Chứng minh \({\rm{BE}} = {\rm{CF}}\).
b) Gọi \({\rm{H}}\) là giao điểm của \({\rm{BE}}\) và \({\rm{CF}}\). Chứng minh \({\rm{BE}} + {\rm{BF}} > {\rm{BH}} + {\rm{CH}}\).
Quảng cáo
Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác
a) Xét \(\Delta BEC\) vuông tại \(E\) và \(\Delta CFB\) vuông tại \(F\) có:
\(\angle {BCE} = \angle {CBF}\) (vì \(\Delta ABC\) cân)
\(BC\) cạnh chung
Do đó \(\Delta BEC = \Delta CFB\) (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra \(BE = CF\) (2 cạnh tương ứng)
b)Trong \(\Delta BFH\) có \(BF + FH > BH\) (bất đẳng thức tam giác)
Ta có \(BF + BE = BF + CF\) (vì BE=CF cmt)
\( = BF + FH + CH > BH + CH\)(đpcm)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
