a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức \(P(x) = {x^5} - 2{x^4} + 4{x^3} - {x^5} - 3{x^3} + 2x -

Câu hỏi số 685421:

Vận dụng

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức \(P(x) = {x^5} - 2{x^4} + 4{x^3} - {x^5} - 3{x^3} + 2x - 5\) theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính tổng của đa thức \(A(x) = 5{x^3} + 3{x^2} - 2x + 1\) và \(B(x) = - 2{x^3} + 5x - 4\).

c) Thực hiện phép chia \(\left( {6{x^3} - 2{x^2} - 9x + 3} \right):(3x - 1)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:685421

Phương pháp giải

Rút gọn đa thức, cộng đa thức, chia đa thức

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}P(x) = {x^5} - 2{x^4} + 4{x^3} - {x^5} - 3{x^3} + 2x - 5\\P(x) = \left( {{x^5} - {x^5}} \right) - 2{x^4} + \left( {4{x^3} - 3{x^3}} \right) + 2x - 5\\P(x) = - 2{x^4} + {x^3} + 2x - 5\end{array}\)

Vậy thu gọn và sắp xếp đa thức \(P(x)\) theo luỹ thừa giảm dần của biến là

\(P(x) = - 2{x^4} + {x^3} + 2x - 5\)

\(\begin{array}{l}A(x) + B(x) = 5{x^3} + 3{x^2} - 2x + 1 - 2{x^3} + 5x - 4\\ = \left( {5{x^3} - 2{x^3}} \right) + 3{x^2} + \left( { - 2x + 5x} \right) + \left( {1 - 4} \right)\\ = 3{x^3} + 3{x^2} - 3x - 3\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\left( {6{x^3} - 2{x^2} - 9x + 3} \right):(3x - 1)\\ = \left[ {2{x^2}(3x - 1) - 3(3x - 1)} \right]:(3x - 1)\\ = \left( {2{x^2} - 3} \right)(3x - 1):(3x - 1)\\ = 2{x^2} - 3\end{array}\)

Vậy \(\left( {6{x^8} - 2{x^2} - 9x + 3} \right):(3x - 1) = 2{x^2} - 3\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link