Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hai số phức z và w thỏa mãn \(z + 2w = 8 + 6i\) và \(\left| {z - w} \right| = 4\). Khi đó điểm

Câu hỏi số 686175:
Vận dụng

Cho hai số phức z và w thỏa mãn \(z + 2w = 8 + 6i\) và \(\left| {z - w} \right| = 4\). Khi đó điểm \(M\left( {\left| z \right|,\left| w \right|} \right)\) luôn thuộc elip (E) có tỉ số của độ dài trục lớn và trục bé là

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:686175
Phương pháp giải

Tính \({\left| {z + 2w} \right|^2} + 2{\left| {z - w} \right|^2}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\left| {z + 2w} \right|^2} + 2{\left| {z - w} \right|^2} = 3{\left| z \right|^2} + 6{\left| w \right|^2}\\ \Leftrightarrow 3{\left| z \right|^2} + 6{\left| w \right|^2} = {8^2} + {6^2} + {2.4^2} = 132\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{{\left| z \right|}^2}}}{{44}} + \dfrac{{{{\left| w \right|}^2}}}{{22}} = 1\end{array}\)

Khi đó \(M\left( {\left| z \right|,\left| w \right|} \right)\) thuộc Elip có tỉ số của độ dài trục lớn và trục bé là \(\dfrac{{\sqrt {44} }}{{\sqrt {22} }} = \sqrt 2 \)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn