Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số bậc bốn \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm \(f'(x)\), biết \(f'(x)\) có hai điểm cực trị \(x = a \in ( - 2; - 1)\) và \(x = b \in (1;2)\). Hỏi hàm số \(g(x) = 2023f\left( {{f^\prime }(x)} \right) + 2024.\) có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 686176: Cho hàm số bậc bốn \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm \(f'(x)\), biết \(f'(x)\) có hai điểm cực trị \(x = a \in ( - 2; - 1)\) và \(x = b \in (1;2)\). Hỏi hàm số \(g(x) = 2023f\left( {{f^\prime }(x)} \right) + 2024.\) có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 13 .

B. 10 .

C. 11 .

D. 9 .

Câu hỏi : 686176

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tính đạo hàm \(g(x) = 2023f\left( {{f^\prime }(x)} \right) + 2024.\)sau đó sử dụng tương giao đồ thị.

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}g(x) = 2019f\left( {f'(x)} \right) + 2020\\g'(x) = 2019f''(x) \cdot f'\left( {f'(x)} \right)g'(x) = 0\\ \Leftrightarrow 2019f''(x).f'\left( {f'(x)} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f''(x) = 0}\\{f'\left( {f'(x)} \right) = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'(x) = a \in ( - 2; - 1)}\\{f'(x) = b \in (1;2)}\\{f'(x) =  - 2}\\{f'(x) =  - 1}\\{f'(x) = 2}\end{array}} \right.\end{array}\)

    Vậy có tất cả 11 điểm cực trị

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com