Cho hàm số bậc bốn \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hình bên là đồ thị
Cho hàm số bậc bốn \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm \(f'(x)\), biết \(f'(x)\) có hai điểm cực trị \(x = a \in ( - 2; - 1)\) và \(x = b \in (1;2)\). Hỏi hàm số \(g(x) = 2023f\left( {{f^\prime }(x)} \right) + 2024.\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Tính đạo hàm \(g(x) = 2023f\left( {{f^\prime }(x)} \right) + 2024.\)sau đó sử dụng tương giao đồ thị.
Ta có:
\(\begin{array}{l}g(x) = 2019f\left( {f'(x)} \right) + 2020\\g'(x) = 2019f''(x) \cdot f'\left( {f'(x)} \right)g'(x) = 0\\ \Leftrightarrow 2019f''(x).f'\left( {f'(x)} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f''(x) = 0}\\{f'\left( {f'(x)} \right) = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'(x) = a \in ( - 2; - 1)}\\{f'(x) = b \in (1;2)}\\{f'(x) = - 2}\\{f'(x) = - 1}\\{f'(x) = 2}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy có tất cả 11 điểm cực trị
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
