Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian Oxyz, mặt phằng \((P)\) cắt các trục tọa độ lần lượt tại \(A(a;0;0);B(0;b;0);C(0;0;c)\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{a} + \dfrac{2}{b} + \dfrac{3}{c} = 2024\). Mặt phẳng \((P)\) luôn đi qua một điểm cố định \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\). Tính \({x_0} + {y_0} + {z_0}\).

Câu 686181: Trong không gian Oxyz, mặt phằng \((P)\) cắt các trục tọa độ lần lượt tại \(A(a;0;0);B(0;b;0);C(0;0;c)\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{a} + \dfrac{2}{b} + \dfrac{3}{c} = 2024\). Mặt phẳng \((P)\) luôn đi qua một điểm cố định \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\). Tính \({x_0} + {y_0} + {z_0}\).

A. \(\dfrac{1}{{2024}}\).

B. \(\dfrac{{1012}}{{37}}\)

C. 2024 .

D. \(\dfrac{3}{{1012}}\).

Câu hỏi : 686181
  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Mặt phẳng (P) đi qua \(A(a;0;0);B(0;b;0);C(0;0;c)\) nên có phương trình \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\)

    Do \(\dfrac{1}{a} + \dfrac{2}{b} + \dfrac{3}{c} = 2024\) \( \Rightarrow \dfrac{1}{{2024a}} + \dfrac{2}{{2024b}} + \dfrac{3}{{2024c}} = 1\)

    Vậy (P) luôn qua \(M\left( {\dfrac{1}{{2024}},\dfrac{2}{{2024}},\dfrac{3}{{2024}}} \right) \Rightarrow {x_0} + {y_0} + {z_0} = \dfrac{3}{{1012}}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com