Trong không gian Oxyz, mặt phằng \((P)\) cắt các trục tọa độ lần lượt tại

Câu hỏi số 686181:

Vận dụng

Trong không gian Oxyz, mặt phằng \((P)\) cắt các trục tọa độ lần lượt tại \(A(a;0;0);B(0;b;0);C(0;0;c)\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{a} + \dfrac{2}{b} + \dfrac{3}{c} = 2024\). Mặt phẳng \((P)\) luôn đi qua một điểm cố định \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\). Tính \({x_0} + {y_0} + {z_0}\).

A. \(\dfrac{1}{{2024}}\).

B. \(\dfrac{{1012}}{{37}}\)

C. 2024 .

D. \(\dfrac{3}{{1012}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:686181

Giải chi tiết

Mặt phẳng (P) đi qua \(A(a;0;0);B(0;b;0);C(0;0;c)\) nên có phương trình \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\)

Do \(\dfrac{1}{a} + \dfrac{2}{b} + \dfrac{3}{c} = 2024\) \( \Rightarrow \dfrac{1}{{2024a}} + \dfrac{2}{{2024b}} + \dfrac{3}{{2024c}} = 1\)

Vậy (P) luôn qua \(M\left( {\dfrac{1}{{2024}},\dfrac{2}{{2024}},\dfrac{3}{{2024}}} \right) \Rightarrow {x_0} + {y_0} + {z_0} = \dfrac{3}{{1012}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.