Trong không gian Oxyz, mặt phằng \((P)\) cắt các trục tọa độ lần lượt tại
Trong không gian Oxyz, mặt phằng \((P)\) cắt các trục tọa độ lần lượt tại \(A(a;0;0);B(0;b;0);C(0;0;c)\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{a} + \dfrac{2}{b} + \dfrac{3}{c} = 2024\). Mặt phẳng \((P)\) luôn đi qua một điểm cố định \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\). Tính \({x_0} + {y_0} + {z_0}\).
Đáp án đúng là: D
Mặt phẳng (P) đi qua \(A(a;0;0);B(0;b;0);C(0;0;c)\) nên có phương trình \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\)
Do \(\dfrac{1}{a} + \dfrac{2}{b} + \dfrac{3}{c} = 2024\) \( \Rightarrow \dfrac{1}{{2024a}} + \dfrac{2}{{2024b}} + \dfrac{3}{{2024c}} = 1\)
Vậy (P) luôn qua \(M\left( {\dfrac{1}{{2024}},\dfrac{2}{{2024}},\dfrac{3}{{2024}}} \right) \Rightarrow {x_0} + {y_0} + {z_0} = \dfrac{3}{{1012}}\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com