Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16\). Mặt phẳng (Oxy) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

Câu 686678: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16\). Mặt phẳng (Oxy) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

A. \(2\sqrt 5 \).

B. \(2\sqrt 3 \).

C. \(\sqrt {14} \).

D. \(\sqrt 6 \).

Câu hỏi : 686678

Phương pháp giải:

Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Xác định khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (Oxy).

Mặt phẳng (Oxy) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính \(r = \sqrt {{R^2} - {d^2}} \).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Mặt cầu (S) có tâm I(0;0;2), bán kính R = 4.
Mặt phẳng (Oxy) cách I một khoảng d = 2 nên cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính
\(r = \sqrt {{R^2} - {d^2}} = \sqrt {16 - 4} = 2\sqrt 3 \).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.