Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16\). Mặt

Câu hỏi số 686678:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16\). Mặt phẳng (Oxy) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

A. \(2\sqrt 5 \).

B. \(2\sqrt 3 \).

C. \(\sqrt {14} \).

D. \(\sqrt 6 \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:686678

Phương pháp giải

Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Xác định khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (Oxy).

Mặt phẳng (Oxy) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính \(r = \sqrt {{R^2} - {d^2}} \).

Giải chi tiết

Mặt cầu (S) có tâm I(0;0;2), bán kính R = 4.

Mặt phẳng (Oxy) cách I một khoảng d = 2 nên cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính

\(r = \sqrt {{R^2} - {d^2}} = \sqrt {16 - 4} = 2\sqrt 3 \).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.