Gọi A, B là các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 2\). Đoạn

Câu hỏi số 686682:

Thông hiểu

Gọi A, B là các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 2\). Đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A. \(1\).

B. \(\sqrt {26} \).

C. \(2\).

D. \(\sqrt 2 \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:686682

Phương pháp giải

Giải phương trình \(y' = 0\) tìm các điểm cực trị của hàm số, từ đó tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Tính độ dài đoạn thẳng AB với \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right),\,\,B\left( {{x_2};{y_2}} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} \).

Giải chi tiết

Ta có \(y' = 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = - 2\\x = 1 \Rightarrow y = - 3\\x = - 1 \Rightarrow y = - 3\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có điểm cực đại A(0;-2), điểm cực tiểu B(1;-3).

\( \Rightarrow AB = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = \sqrt 2 \).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.