Với mọi a, b thoả mãn \({\log _3}a + 3{\log _3}b = 4\), khẳng định nào dưới đây đúng?
Với mọi a, b thoả mãn \({\log _3}a + 3{\log _3}b = 4\), khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng là: D
Sử dụng công thức lôgarit:
\(\begin{array}{l}{\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,x,y > 0} \right)\\{\log _a}{x^m} = m{\log _a}x\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,x > 0} \right)\\{\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{\log _3}a + 3{\log _3}b = 4\,\,\left( {a,b > 0} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _3}a + {\log _3}{b^3} = 4\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left( {a{b^3}} \right) = 4\\ \Leftrightarrow a{b^3} = {3^4} = 81\end{array}\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com