Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\dfrac{{9\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(f\left( {\cos x} \right) = 1\) là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Đặt \(t = \cos x \in \left[ { - 1;1} \right]\), sử dụng tương giao đồ thị hàm số tìm t.
Vẽ đồ thị hàm số \(t = \cos x\) trên \(\left[ {0;\dfrac{{9\pi }}{2}} \right]\), sử dụng tương giao đồ thị hàm số tìm nghiệm x.
Đặt \(t = \cos x \in \left[ { - 1;1} \right]\), phương trình trở thành \(f\left( t \right) = 1\).
Sử dụng tương giao đồ thị hàm số ta thấy phương trình \(f\left( t \right) = 1\) có 4 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{t_1} = a < - 1\,\,\left( {KTM} \right)\\{t_2} = b \in \left( { - 1;0} \right)\\{t_3} = c \in \left( {0;1} \right)\\{t_4} = d > 1\,\,\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\).
Xét đồ thị hàm số \(t = \cos x\) trên \(\left[ {0;\dfrac{{9\pi }}{2}} \right]\):
+ Phương trình t = b có 4 nghiệm
+ Phương trình t = c có 5 nghiệm.
Vậy phương trình ban đầu có 9 nghiệm phân biệt.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
