Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\dfrac{{9\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(f\left( {\cos x} \right) = 1\) là:

Câu 686695: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\dfrac{{9\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(f\left( {\cos x} \right) = 1\) là:

A. 7.

B. 6.

C. 9.

D. 8.

Câu hỏi : 686695

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Đặt \(t = \cos x \in \left[ { - 1;1} \right]\), sử dụng tương giao đồ thị hàm số tìm t.

Vẽ đồ thị hàm số \(t = \cos x\) trên \(\left[ {0;\dfrac{{9\pi }}{2}} \right]\), sử dụng tương giao đồ thị hàm số tìm nghiệm x.

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Đặt \(t = \cos x \in \left[ { - 1;1} \right]\), phương trình trở thành \(f\left( t \right) = 1\).

    Sử dụng tương giao đồ thị hàm số ta thấy phương trình \(f\left( t \right) = 1\) có 4 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{t_1} = a <  - 1\,\,\left( {KTM} \right)\\{t_2} = b \in \left( { - 1;0} \right)\\{t_3} = c \in \left( {0;1} \right)\\{t_4} = d > 1\,\,\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\).

    Xét đồ thị hàm số \(t = \cos x\) trên \(\left[ {0;\dfrac{{9\pi }}{2}} \right]\):

    + Phương trình t = b có 4 nghiệm

    + Phương trình t = c có 5 nghiệm.

    Vậy phương trình ban đầu có 9 nghiệm phân biệt.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com