Một mảnh vườn hình vuông có độ dài mỗi cạnh bằng 90 (m). Người ta chia mảnh vườn thành
Một mảnh vườn hình vuông có độ dài mỗi cạnh bằng 90 (m). Người ta chia mảnh vườn thành bốn mảnh vườn hình chữ nhật A, B, C, D như hình vẽ và có diện tích lần lượt là \({2^a}{.3^b}\), \({2^{a - 1}}{.3^{b + 1}}\), \({2^{2a - 1}}{.3^b}\), \({2^{a + 1}}{.3^{b + 1}}\). Diện tích của mảnh vườn A là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Đặt kích thước hình chữ nhật A là x và y ta suy ra được các kích thước các hình chữ nhật còn lại.
Tính SA, SB theo x, y, thực hiện phép chia hai vế tìm được x.
Tính SB, SD theo x, y, thực hiện phép chia hai vế tìm được y.
Đặt kích thước hình chữ nhật A là x và y ta suy ra được các kích thước các hình chữ nhật còn lại như hình vẽ
Ta có
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{S_A} = xy = {2^a}{.3^b}\\{S_B} = \left( {90 - x} \right)y = {2^{a - 1}}{.3^{b + 1}} = \dfrac{3}{2}{2^a}{.3^b}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \dfrac{x}{{90 - x}} = \dfrac{2}{3} \Leftrightarrow 3x = 180 - 2x \Leftrightarrow x = 36\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{S_B} = \left( {90 - x} \right)y = {2^{a - 1}}{.3^{b + 1}}\\{S_D} = \left( {90 - x} \right)\left( {90 - y} \right) = {2^{a + 1}}{.3^{b + 1}}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \dfrac{y}{{90 - y}} = \dfrac{{{2^{a - 1}}{{.3}^{b + 1}}}}{{{2^{a + 1}}{{.3}^{b + 1}}}} = \dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow 4y = 90 - y \Leftrightarrow y = 18\end{array}\)
Vậy diện tích mảnh vườn A bằng 36.18 = 648 (m2).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
