Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một mảnh vườn hình vuông có độ dài mỗi cạnh bằng 90 (m). Người ta chia mảnh vườn thành bốn mảnh vườn hình chữ nhật A, B, C, D như hình vẽ và có diện tích lần lượt là \({2^a}{.3^b}\), \({2^{a - 1}}{.3^{b + 1}}\), \({2^{2a - 1}}{.3^b}\), \({2^{a + 1}}{.3^{b + 1}}\). Diện tích của mảnh vườn A là:

Câu 686698: Một mảnh vườn hình vuông có độ dài mỗi cạnh bằng 90 (m). Người ta chia mảnh vườn thành bốn mảnh vườn hình chữ nhật A, B, C, D như hình vẽ và có diện tích lần lượt là \({2^a}{.3^b}\), \({2^{a - 1}}{.3^{b + 1}}\), \({2^{2a - 1}}{.3^b}\), \({2^{a + 1}}{.3^{b + 1}}\). Diện tích của mảnh vườn A là:

A. \(648{m^2}\).

B. \(512{m^2}\).

C. \(972{m^2}\).

D. \(216{m^2}\).

Câu hỏi : 686698
Phương pháp giải:

Đặt kích thước hình chữ nhật A là x và y ta suy ra được các kích thước các hình chữ nhật còn lại.

Tính SA, SB theo x, y, thực hiện phép chia hai vế tìm được x.

Tính SB, SD theo x, y, thực hiện phép chia hai vế tìm được y.

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Đặt kích thước hình chữ nhật A là x và y ta suy ra được các kích thước các hình chữ nhật còn lại như hình vẽ

    Ta có

    \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{S_A} = xy = {2^a}{.3^b}\\{S_B} = \left( {90 - x} \right)y = {2^{a - 1}}{.3^{b + 1}} = \dfrac{3}{2}{2^a}{.3^b}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \dfrac{x}{{90 - x}} = \dfrac{2}{3} \Leftrightarrow 3x = 180 - 2x \Leftrightarrow x = 36\end{array}\)

    \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{S_B} = \left( {90 - x} \right)y = {2^{a - 1}}{.3^{b + 1}}\\{S_D} = \left( {90 - x} \right)\left( {90 - y} \right) = {2^{a + 1}}{.3^{b + 1}}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \dfrac{y}{{90 - y}} = \dfrac{{{2^{a - 1}}{{.3}^{b + 1}}}}{{{2^{a + 1}}{{.3}^{b + 1}}}} = \dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow 4y = 90 - y \Leftrightarrow y = 18\end{array}\)

    Vậy diện tích mảnh vườn A bằng 36.18 = 648 (m2).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com