Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho tứ diện SABC trong đó SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một và \(SA = 3a,SB = a,SC = 2a\). Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC.

Câu 686896: Cho tứ diện SABC trong đó SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một và \(SA = 3a,SB = a,SC = 2a\). Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC.

Câu hỏi : 686896

Quảng cáo

  • (0) bình luận (0) lời giải
    ** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây

    Giải chi tiết:

    Kẻ \(AH \bot BC\) tại \(H \Rightarrow d(A,BC) = AH\).

    Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot SA}\\{BC \bot AH}\end{array} \Rightarrow BC \bot (SAH) \Rightarrow BC \bot SH} \right.\)

    Ta có: \(SH = \dfrac{1}{{\sqrt {\dfrac{1}{{S{C^2}}} + \dfrac{1}{{S{B^2}}}} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {\dfrac{1}{{{{(2a)}^2}}} + \dfrac{1}{{{a^2}}}} }} = \dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}a\)

    Ta có \(AH = \sqrt {S{A^2} + S{H^2}}  = \sqrt {{{(3a)}^2} + {{\left( {\dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}a} \right)}^2}}  = \dfrac{{7\sqrt 5 }}{5}a\)

    Vậy \(d(A,BC) = \dfrac{{7\sqrt 5 }}{5}a\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com