Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và \(SC = a\sqrt 5 \). Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC).

Câu 686897: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và \(SC = a\sqrt 5 \). Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC).

Xem lời giải

Câu hỏi : 686897

Quảng cáo

(0) bình luận (0) lời giải

** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây
Viết lời giải

Up ảnh lời giải
Viết công thức
Giải chi tiết:
Kẻ \(BH \bot SO\) tại \(H\)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AC \bot SB}\\{AC \bot BD}\end{array} \Rightarrow AC \bot (SBD) \Rightarrow AC \bot BH} \right.\)
Ta lại có: \(BH \bot SO \Rightarrow BH \bot (SAC) \Rightarrow d(B,(SAC)) = BH\)
Ta có: \(SB = \sqrt {S{C^2} - B{C^2}} = \sqrt {{{(a\sqrt 5 )}^2} - {a^2}} = 2a\)
Ta có: \(BH = \dfrac{1}{{\sqrt {\dfrac{1}{{S{B^2}}} + \dfrac{1}{{O{B^2}}}} }}\)
Vậy \(d(B,(SAC)) = \dfrac{2}{3}a\).
Ta có: DB cắt \((SAC)\) tại \(O\)
\( \Rightarrow \dfrac{{d(D,(SAC))}}{{d(B,(SAC))}} = \dfrac{{DO}}{{BO}} = 1 \Rightarrow d(D,(SAC)) = d(B,(SAC)) = \dfrac{2}{3}a\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.