Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) cùng vuông góc với
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và \(SC = a\sqrt 5 \). Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC).
Quảng cáo
Kẻ \(BH \bot SO\) tại \(H\)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AC \bot SB}\\{AC \bot BD}\end{array} \Rightarrow AC \bot (SBD) \Rightarrow AC \bot BH} \right.\)
Ta lại có: \(BH \bot SO \Rightarrow BH \bot (SAC) \Rightarrow d(B,(SAC)) = BH\)
Ta có: \(SB = \sqrt {S{C^2} - B{C^2}} = \sqrt {{{(a\sqrt 5 )}^2} - {a^2}} = 2a\)
Ta có: \(BH = \dfrac{1}{{\sqrt {\dfrac{1}{{S{B^2}}} + \dfrac{1}{{O{B^2}}}} }}\)
Vậy \(d(B,(SAC)) = \dfrac{2}{3}a\).
Ta có: DB cắt \((SAC)\) tại \(O\)
\( \Rightarrow \dfrac{{d(D,(SAC))}}{{d(B,(SAC))}} = \dfrac{{DO}}{{BO}} = 1 \Rightarrow d(D,(SAC)) = d(B,(SAC)) = \dfrac{2}{3}a\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
