Cho ba đường thẳng \({d_1}:y = x + 2\), \({d_2}:y = 3x + 2\) và \({d_3}:y = (4 - m)x + 1 + m\).a) Vẽ các

Câu hỏi số 687008:

Vận dụng

Cho ba đường thẳng \({d_1}:y = x + 2\), \({d_2}:y = 3x + 2\) và \({d_3}:y = (4 - m)x + 1 + m\).

a) Vẽ các đường thẳng \({d_1}\), \({d_2}\) trong cùng một hệ trục tọa độ;

b) Tìm giao điểm \(A\) của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\);

c) Tìm giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \({d_3}\) đi qua điểm \(A\);

Câu trả lời của bạn

Phương pháp giải

Vẽ đồ thị hàm số \(y = ax + b(a \ne 0)\)

Nếu \(b = 0\) ta có đường thẳng \(d:y = ax\) đi qua hai điểm \(O(0;0);A(1;a)\).

Nếu \(b \ne 0\) đường thẳng đi qua hai điểm \(O(0;b);B\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\).

Giải chi tiết

a) Vẽ các đường thẳng \({d_1}\), \({d_2}\) trong cùng một hệ trục tọa độ;

*\({d_1}:y = x + 2\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 2\)

\(y = 0 \Rightarrow x = - 2\)

Vậy đồ thị hàm số đi qua hai điểm \(B\left( {0;2} \right);C\left( { - 2;0} \right)\).

\({d_2}:y = 3x + 2\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 2\)

\(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 2}}{3}\)

Vậy đồ thị hàm số đi qua hai điểm có toạ độ \(B\left( {0;2} \right);D\left( { - \dfrac{2}{3};0} \right)\).

b) Nhận thấy đồ thị của hai hàm số đều đi qua điểm có toạ độ \(\left( {0;2} \right)\) nên giao điểm của 2 đường thẳng là \(A\left( {0;2} \right)\).

c) Thay \(x = 0;y = 2\) vào hàm số đường thẳng \({d_3}:y = (4 - m)x + 1 + m\), ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {4 - m} \right).0 + 1 + m = 2\\1 + m = 2\\m = 1\end{array}\)

Vậy với \(m = 1\) thì đồ thị hàm số đường thẳng \({d_3}:y = (4 - m)x + 1 + m\) đi qua \(A\left( {0;2} \right)\).

Xem lời giải

Câu hỏi:687008

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.