Cho hàm số \(y = (a - 1)x + a\) . a) Xác định giá trị của a để đồ thị hàm số cắt trục tung

Câu hỏi số 687010:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = (a - 1)x + a\) .

a) Xác định giá trị của a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

b) Xác định giá trị của a để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.

c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị a tìm được ở câu a và b trên cùng hệ trục tọa độ Oxy. Từ đó tìm giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:687010

Phương pháp giải

Xác định các điểm hàm số đi qua, sau đó thay vào và xác định \(a\).

Giải chi tiết

a) Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 khi đó \(x = 0;y = 2\)

Thay \(x = 0;y = 2\) vào đồ thị hàm số \(y = \left( {a - 1} \right)x + a\) ta được :

(a -1).0 + a = 2

a = 2

Vậy \(a = 2\).

b) Vì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( - 3\) khi đó \(x = - 3;y = 0\)

Thay x = -3; y = 0 vào đồ thị hàm số \(y = \left( {a - 1} \right)x + a\) ta được :

(a – 1).(-3) + a = 0

-3a + 3 + a = 0

-2a + 3 = 0

a = \(\dfrac{3}{2}\)

Vậy a = \(\dfrac{3}{2}\)

c) Với a = 2 khi đó y = x + 2.

a = \(\dfrac{3}{2}\)khi đó y = \(\dfrac{1}{2}\)x + 2

Đồ thị của hàm số y = x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0;2); B(-2;0).

Đồ thị của hàm số y = \(\dfrac{1}{2}\)x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0;2); C(-4;0).

Giao của hai đường thẳng trên là A (0;2).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link