Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\), \(f\left( 0 \right) = 0\) và

Câu hỏi số 687360:
Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\), \(f\left( 0 \right) = 0\) và thỏa mãn hệ thức\(\left( {3{x^2} + x} \right)f'\left( x \right) + \left( {6x + 1} \right)f\left( x \right) = 18{x^2} - f'\left( x \right);\forall  \in \mathbb{R}\). Tính \(5f\left( 1 \right) + f\left( { - 1} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:687360
Giải chi tiết

Ta có \(\left( {3{x^2} + x} \right)f'\left( x \right) + \left( {6x + 1} \right)f\left( x \right) = 18{x^2} - f'\left( x \right)\)

lấy nguyên hàm 2 vế ta được: \(6{x^3} - f\left( x \right) = \left( {3{x^2} + x} \right)f\left( x \right) + C\).

Do \(f\left( 0 \right) = 0\) nên \(C = 0\).

\( \Rightarrow f\left( x \right) = \dfrac{{6{x^3}}}{{3{x^2} + x + 1}} \Rightarrow 5f\left( 1 \right) + f\left( { - 1} \right) = 6 - 2 = 4\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com