Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) với \(a \ne 0\), có đồ thị là
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) với \(a \ne 0\), có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Phương trình \({2^x}{f^2}\left( x \right) - \left( {{4^x} + 1} \right)f\left( x \right) + {2^x} = 0\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Giải phương trình bậc hai tìm \(f\left( x \right)\)
\({2^x}{f^2}\left( x \right) - \left( {{4^x} + 1} \right)f\left( x \right) + {2^x} = 0\)
Có \(\Delta = {\left( {{4^x} + 1} \right)^2} - {4.2^x}{.2^x} = {4^{2x}} + {2.4^x} + 1 - {4.4^x} = {\left( {{4^x} - 1} \right)^2}\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \dfrac{{{4^x} + 1 + {4^x} - 1}}{{{{2.2}^x}}} = {2^x}\\f\left( x \right) = \dfrac{{{4^x} + 1 - {4^x} + 1}}{{{{2.2}^x}}} = \dfrac{1}{{{2^x}}} = {2^{ - x}}\end{array} \right.\)
Từ đồ thi ta thấy phương trình có tất cả 7 nghiệm phân biệt.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
