Trên mặt nước, tại hai điểm A và B cách nhau 44 cm có hai nguồn dao động cùng pha theo phương

Câu hỏi số 689488:

Vận dụng cao

Trên mặt nước, tại hai điểm A và B cách nhau 44 cm có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng 8 cm. Gọi M và N là hai điểm trên mặt nước sao cho ABMN là hình chữ nhật. Để trên MN có số điểm dao động với biên độ cực đại nhiều nhất thì diện tích hình chữ nhật ABMN lớn nhất gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 180 mm².

B. 260 mm².

C. 260 cm².

D. 180 cm².

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:689488

Phương pháp giải

Để trên MN có số điểm dao động với biên độ cực đại nhiều nhất và diện tích của hình chữ nhật ABMN lớn nhất khi tại M và N ứng với cực đại bậc cao nhất.

Giải chi tiết

Giá trị của cực đại bậc cao nhất trên đoạn AB là:

\({k_{max}} = \left[ {\dfrac{{AB}}{\lambda }} \right] = \left[ {\dfrac{{44}}{8}} \right] = 5\)

Để trên MN có số điểm dao động với biên độ cực đại nhiều nhất và diện tích của hình chữ nhật ABMN lớn nhất khi tại M và N ứng với cực đại bậc cao nhất là k = 5

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AM - MB = k\lambda = 5.8 = 40\\A{M^2} = M{B^2} + A{B^2}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {\left( {MB + 40} \right)^2} = M{B^2} + {44^2} \Rightarrow MB = 4,2\left( {cm} \right)\)

Diện tích của hình chữ nhật lúc này là:

\(S = AB.MB = 44.4,2 = 184,8\left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.