Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{x + {m^2}

Câu hỏi số 690524:

Vận dụng

Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{x + {m^2} - 6}}{{x - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\). Tổng các phần tử của \(S\) là:

A. -2 .

B. 4 .

C. 0 .

D. 3.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:690524

Phương pháp giải

Hàm số \(y = \dfrac{{x + {m^2} - 6}}{{x - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}y' > 0\\m \notin \left( { - \infty - 2} \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(y = \dfrac{{x + {m^2} - 6}}{{x - m}} \Rightarrow y' = \dfrac{{ - m - {m^2} + 6}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}\)

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}y' > 0\\m \notin \left( { - \infty - 2} \right)\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - m - {m^2} + 6 > 0\\m \notin \left( { - \infty - 2} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 < m < 2\\m \ge - 2\end{array} \right.\)

Do m nguyên nên \(m \in \left\{ { - 2, - 1,0,1} \right\}\)

Vậy tổng các giá trị nguyên của m bằng -2

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.