Giải các phương trình, hệ phương trình sau:а) \(2{x^2} + 5x + 2 = 0\);b) \(\left\{

Câu hỏi số 692128:

Thông hiểu

Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

а) \(2{x^2} + 5x + 2 = 0\);

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{xy = - 3}\\{3x + 3y + 2xy = 0}\end{array}} \right.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:692128

Phương pháp giải

a) Tính \(\Delta \).

b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

Giải chi tiết

a) Ta có: \(\Delta = {5^2} - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 9 = {3^2} > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm:\({x_1} = \dfrac{{ - 5 + 3}}{{2.2}} = - \dfrac{1}{2},{x_2} = \dfrac{{ - 5 - 3}}{{2.2}} = - 2.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - \dfrac{1}{2}; - 2} \right\}\).

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{xy = - 3{\rm{ (1)}}}\\{3x + 3y + 2xy = 0{\rm{ (2)}}}\end{array}} \right.\)

Thế (1) vào (2) ta được: \(x + y = 2\). Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{xy = - 3}\\{x + y = 2}\end{array}} \right.\)

Do đó \(x,y\) là nghiệm của phương trình \({X^2} - 2X - 3 = 0\).

Giải phương trình này ta được nghiệm: \({X_1} = - 1;{X_2} = 3\).

Vậy hệ phương trình trên có hai cặp nghiệm: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{y = 3}\end{array}} \right.\) và \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{y = - 1}\end{array}} \right.\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link