Giải các phương trình, hệ phương trình sau:а) \(2{x^2} + 5x + 2 = 0\);b) \(\left\{

Câu hỏi số 692128:

Thông hiểu

Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

а) \(2{x^2} + 5x + 2 = 0\);

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{xy = - 3}\\{3x + 3y + 2xy = 0}\end{array}} \right.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:692128

Phương pháp giải

a) Tính \(\Delta \).

b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

Giải chi tiết

a) Ta có: \(\Delta = {5^2} - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 9 = {3^2} > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm:\({x_1} = \dfrac{{ - 5 + 3}}{{2.2}} = - \dfrac{1}{2},{x_2} = \dfrac{{ - 5 - 3}}{{2.2}} = - 2.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - \dfrac{1}{2}; - 2} \right\}\).

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{xy = - 3{\rm{ (1)}}}\\{3x + 3y + 2xy = 0{\rm{ (2)}}}\end{array}} \right.\)

Thế (1) vào (2) ta được: \(x + y = 2\). Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{xy = - 3}\\{x + y = 2}\end{array}} \right.\)

Do đó \(x,y\) là nghiệm của phương trình \({X^2} - 2X - 3 = 0\).

Giải phương trình này ta được nghiệm: \({X_1} = - 1;{X_2} = 3\).

Vậy hệ phương trình trên có hai cặp nghiệm: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{y = 3}\end{array}} \right.\) và \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{y = - 1}\end{array}} \right.\)

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link