Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(2a\). Khoảng
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(2a\). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến \({\rm{mp}}\) \(\left( {{\rm{SCD}}} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Xác định khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD)/
\(d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = 2d\left( {O,\left( {SCD} \right)} \right)\).
\(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)
Gọi I là trung điểm của CD, kẻ OH vuông góc SI
\( \Rightarrow d\left( {O,\left( {SCD} \right)} \right) = OH \Rightarrow d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = 2d\left( {O,\left( {SCD} \right)} \right) = 2OH\)
\(\begin{array}{l}BD = 2\sqrt 2 a \Rightarrow OD = \sqrt 2 a\\S{O^2} = S{D^2} - O{D^2} = 4{a^2} - 2{a^2} = 2{a^2}\\\dfrac{1}{{O{H^2}}} = \dfrac{1}{{O{I^2}}} + \dfrac{1}{{S{O^2}}} \Rightarrow OH = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}a \Rightarrow d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = \dfrac{{2\sqrt 6 }}{3}a\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
