Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(2a\). Khoảng
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(2a\). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến \({\rm{mp}}\) \(\left( {{\rm{SCD}}} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Xác định khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD)/
\(d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = 2d\left( {O,\left( {SCD} \right)} \right)\).
\(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)
Gọi I là trung điểm của CD, kẻ OH vuông góc SI
\( \Rightarrow d\left( {O,\left( {SCD} \right)} \right) = OH \Rightarrow d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = 2d\left( {O,\left( {SCD} \right)} \right) = 2OH\)
\(\begin{array}{l}BD = 2\sqrt 2 a \Rightarrow OD = \sqrt 2 a\\S{O^2} = S{D^2} - O{D^2} = 4{a^2} - 2{a^2} = 2{a^2}\\\dfrac{1}{{O{H^2}}} = \dfrac{1}{{O{I^2}}} + \dfrac{1}{{S{O^2}}} \Rightarrow OH = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}a \Rightarrow d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = \dfrac{{2\sqrt 6 }}{3}a\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
