Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật \(AB = 2a,BC = a\sqrt 2
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật \(AB = 2a,BC = a\sqrt 2 ,SA = a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(M\) là trung điểm \(SD\). Tính \({\rm{tan}}\alpha \) với \(\alpha \) góc giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(CM\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi $N$ là trung điểm của $A D$. Chứng minh tam giác MNC vuông từ đó tính góc giữa hai đường thẳng
Gọi $N$ là trung điểm của $A D$, khi đó $M N / / S A$ nên $(S A, C M)=(M N, C M)=\widehat{C M N}=\alpha$.
Ta có $M N=\dfrac{S A}{2}=\dfrac{a}{2}, C N=\sqrt{D N^2+C D^2}=\sqrt{\left(\dfrac{a \sqrt{2}}{2}\right)^2+(2 a)^2}=\dfrac{3 a \sqrt{2}}{2}$.
Tam giác $M N C$ vuông tại $N$ nên ta có $\tan \alpha=\dfrac{N C}{M N}=\dfrac{\dfrac{3 a \sqrt{2}}{2}}{\dfrac{a}{2}}=3 \sqrt{2}$.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
