Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số giá trị nguyên thuộc khoảng \(( - 2020;2020)\) của tham số \(m\) để hàm số \(y

Câu hỏi số 695077:
Vận dụng

Số giá trị nguyên thuộc khoảng \(( - 2020;2020)\) của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - mx + 2019\) đồng biến trên \((0; + \infty )\) là

Đáp án đúng là: 2017

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:695077
Phương pháp giải

Cô lập m tìm GTLN, GTNN

Giải chi tiết

Ta có \({y^\prime } = 3{x^2} - 6x - m\).

Hàm số đồng biến trên khi \(y' \ge 0,\forall x \in (0; + \infty )\)

\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x - m \ge 0,\forall x \in (0; + \infty )\)

\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x \ge m,\forall x \in (0; + \infty )\)  (1)

Xét hàm số \(f(x) = 3{x^2} - 6x\) trên \((0; + \infty )\)

Ta có \({f^\prime }(x) = 6x - 6,{f^\prime }(x) = 0 \Leftrightarrow x = 1\).

Do đó \(\mathop {\min }\limits_{(0; + \infty )} f(x) = f(1) =  - 3\)

\((1) \Leftrightarrow m \le  - 3\).

Kết hợp với giả thiết ta được \(m \in ( - 2020; - 3]\).

Vậy có 2017 số nguyên thỏa mãn

Đáp án cần điền là: 2017

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn