Câu 2: Cho hàm số \(y = \dfrac{{mx - 2m + 3}}{{x + m}}\) với \(m\) là tham số. Gọi \(S\)

Câu hỏi số 695170:

Vận dụng

Câu 2: Cho hàm số \(y = \dfrac{{mx - 2m + 3}}{{x + m}}\) với \(m\) là tham số. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \((2; + \infty )\). Tìm số phần tử của \(S\).

	Đúng	Sai
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:695170

Giải chi tiết

Phương pháp:
Hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) đồng biến (nghịch biến) trên khoảng \((\alpha ,\beta )\) khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - \dfrac{d}{c} \notin (\alpha ,\beta )}\\{ad - bc > 0\quad (ad - bc < 0)}\end{array}} \right.\)

Cách giải:
Điều kiện xác định: \(x \ne - m\).
Ta có: \({y^\prime } = \dfrac{{{m^2} + 2m - 3}}{{{{(x + m)}^2}}}\).
Để hàm số nghịch biến trên khoảng \((2; + \infty )\) thì:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{y^\prime } < 0;\forall x \in (2; + \infty )}\\{ - m \notin \left( {2, + \infty } \right)}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m^2} + 2m - 3 < 0}\\{ - m \le 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 3 < m < 1}\\{m \ge - 2}\end{array} \Leftrightarrow - 2 \le m < 1.} \right.} \right.} \right.\)

Vậy có 3 giá trị nguyên của \(m\) là \(S = \{ - 2; - 1;0\} \).

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Câu 2: Cho hàm số \(y = \dfrac{{mx - 2m + 3}}{{x + m}}\) với \(m\) là tham số. Gọi \(S\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn