Tại mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp \({S_1},\,\,{S_2}\) cách nhau 18,72 cm dao động đồng pha

Câu hỏi số 696150:

Vận dụng cao

Tại mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp \({S_1},\,\,{S_2}\) cách nhau 18,72 cm dao động đồng pha nhau với tần số 15 Hz. Điểm M cách \({S_1},\,\,{S_2}\) lần lượt 5,6 cm và 16 cm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 31,2 cm/s. Dịch chuyển \({S_2}\) theo phương \({S_1}{S_2}\) lại gần \({S_1}\) cho đến khi M chuyển thành điểm dao động với biên độ cực tiểu lần thứ 2 thì khoảng di chuyển của \({S_2}\) là

A. 5,53 cm.

B. 7,88 cm.

C. 1,09 cm.

D. 3,28 cm.

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Điều kiện điểm dao động với biên độ cực đại: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)

Giải chi tiết

Ta có hình vẽ:

Bước sóng là:

\(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{31,2}}{{15}} = 2,08\,\,\left( {cm} \right)\)

Ban đầu \({k_M} = \dfrac{{M{S_2} - M{S_1} - M{S_2}}}{\lambda } = \dfrac{{16 - 5,6}}{{2,08}} = 5\)

Khi \(M{S_2} \downarrow \) thì \({k_M}' = \dfrac{{M{S_2}' - M{S_1}}}{\lambda } = \dfrac{{M{S_2}' - 5,6}}{{2,08}} = 3,5 \Rightarrow M{S_2}' = 12,88\)

Từ hình vẽ ta có:

\(\begin{array}{l}\cos M{S_2}'{S_1} + \cos M{S_2}'{S_2} = 0\\ \Rightarrow \dfrac{{12,{{88}^2} + {{\left( {18,72 - x} \right)}^2} - 5,{6^2}}}{{2.12,88.\left( {18,72 - x} \right)}} + \dfrac{{12,{{88}^2} + {x^2} - {{16}^2}}}{{2.12,88.x}} = 0\\ \Rightarrow x \approx 3,28\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:696150

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.