Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = f(x)\) biết hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \({f^\prime }(x)\)

Câu hỏi số 696233:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = f(x)\) biết hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \({f^\prime }(x)\) và hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Đặt \(g(x) = f(x + 1)\).

Khi đó:

Đúng Sai
a) Hàm số \(g(x)\) đồng biến trên khoảng \((3;4)\).
b) Hàm số \(g(x)\) đồng biến trên khoảng \((0;1)\).
c) Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng \((2; + \infty )\).
d) Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;0)\).

Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:696233
Giải chi tiết

\(g(x) = f(x + 1)\).

Ta có: \({g^\prime }(x) = {f^\prime }(x + 1)\)

Hàm số \(g(x)\) đồng biến \( \Leftrightarrow {g^\prime }(x) > 0 \Leftrightarrow {f^\prime }(x + 1) > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 1 > 5}\\{1 < x + 1 < 3}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 4}\\{0 < x < 2}\end{array}} \right.} \right.\).

Hàm số \(g(x)\) nghịch biến \( \Leftrightarrow {g^\prime }(x) < 0 \Leftrightarrow {f^\prime }(x + 1) > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{3 < x + 1 < 5}\\{x + 1 < 1}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 < x < 4}\\{x < 0}\end{array}} \right.} \right.\).

Vậy hàm số \(g(x)\) đồng biến trên khoảng \((0;2);(4; + \infty )\) và nghịch biến trên khoảng \((2;4)\); \(( - \infty ;0)\).

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com