Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Đặt \(y = g(x)
Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Đặt \(y = g(x) = f(x) + \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{1}{2}{x^2}\). Khi đó:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Hàm số \(y = g(x)\) đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;1)\). | ||
| b) Hàm số \(y = g(x)\) đồng biến trên khoảng \((1;2)\). | ||
| c) Hàm số \(y = g(x)\) đồng biến trên khoảng \((0;1)\). | ||
| d) Hàm số \(y = g(x)\) nghịch biến trên khoảng \(( - 2;1)\). |
Đáp án đúng là: S; Đ; S; S
Quảng cáo
Tập xác định của hàm số \(y = g(x)\) là \(\mathbb{R}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}y = g(x) = f(x) + \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{1}{2}{x^2}\\ \Rightarrow y' = g'(x) = f'(x) + {x^2} - x\\{f^\prime }(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2}\\{x = 0}\\{x = 1}\end{array};{x^2} - x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 1}\end{array}} \right.} \right.\end{array}\)
Bảng xét dấu của \(y' = g'(x)\) như sau:
Từ bảng xét dấu của \({y^\prime } = {g^\prime }(x)\) suy ra:
Hàm số \(y = g(x)\) nghịch biến trên khoảng \((0;1)\).
Hàm số \(y = g(x)\) đồng biến trên các khoảng \(( - 2;0)\) và \((1; + \infty )\) mà \((1;2) \subset (1; + \infty )\)
Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; S
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
