Hạt nhân urani \(_{92}^{235}U\) sau một chuỗi phân rã, biến đối thành hạt nhân chì

Câu hỏi số 696291:

Vận dụng

Hạt nhân urani \(_{92}^{235}U\) sau một chuỗi phân rã, biến đối thành hạt nhân chì \(_{82}^{206}Pb.\) Trong quá trình đó, chu kì bán rã của urani \(_{92}^{235}U\) biến đổi thành chì \(_{82}^{206}Pb\) là \(4,{5.10^9}\) năm. Một khối đá được các nhà khảo cổ phát hiện có chứa \(2,{376.10^{20}}\) hạt nhân \(_{92}^{235}U\) và \(12,{478.10^{18}}\) hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\). Biết khối đá đó lúc mới hình thành chưa có chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm của phân rã \(_{92}^{235}U\). Tuổi có khối đá đó khi được phát hiện gần bằng

A. 3, 30.107 năm.

B. 2, 25.109 năm.

C. 6, 52.108 năm.

D. 3,32.108 năm.

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Tỉ số giữa số hạt nhân con được tạo thành và số hạt nhân mẹ còn lại: \(\dfrac{{\Delta N}}{N} = {2^{\dfrac{t}{T}}} - 1.\)

Giải chi tiết

Ta có, tỉ số giữa số hạt nhân con \(_{82}^{206}Pb\) được tạo thành và số hạt nhân mẹ \(_{92}^{235}U\) còn lại:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{\Delta N}}{N} = \dfrac{{1 - {2^{\dfrac{{ - t}}{T}}}}}{{{2^{\dfrac{{ - t}}{T}}}}} = {2^{\dfrac{t}{T}}} - 1\\ \Rightarrow \dfrac{{12,{{478.10}^{18}}}}{{2,{{376.10}^{20}}}} = {2^{\dfrac{t}{{4,{{5.10}^9}}}}} - 1\end{array}\)

\( \Rightarrow t \approx 3,{32.10^8}\) năm.

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:696291

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.