Đặt điện áp xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U không đổi vào haik đầu mạch điện

Câu hỏi số 696296:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U không đổi vào haik đầu mạch điện nối tiếp gồm biến trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Với mỗi giá trị của R, điều chỉnh L đến giá trị để điện áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt cực đại, khi đó hệ số công suất của mạch là k. Đồ thị của k phụ thuộc R cho bởi hình vẽ. Biết \({R_1} + {R_2} = 150\Omega .\) Dung kháng của tụ điện là

A. \({Z_C} = 62,5\Omega .\)

B. \({Z_C} = 90\Omega .\)

C. \({Z_C} = 120\Omega .\)

D. \({Z_C} = 72\Omega .\)

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Sử dụng mối quan hệ vuông pha: \(\tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2} = - 1\)

Giải chi tiết

Khi L thay đổi để \({U_{Lmax}} \Rightarrow {u_{RC}} \bot u\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \tan {\varphi _{RC}}.\tan \varphi = - 1\\ \Rightarrow \dfrac{{{Z_C}}}{R}.\tan \varphi = 1 \Rightarrow R = {Z_C}.\tan \varphi \end{array}\)

Khi \({R_1} + {R_2} = 150 \Rightarrow {Z_C}\left( {\tan {\varphi _1} + \tan {\varphi _2}} \right) = 150\)(*)

Từ đồ thị ta thấy:

\(\left\{ \begin{array}{l}R = {R_1}:{k_1} = \cos {\varphi _1} = 0,8\\R = {R_2}:{k_2} = \cos {\varphi _2} = 0,6\end{array} \right.\)

Thay số vào (*) ta được:

\(\begin{array}{l}{Z_C}\left[ {\tan \left( {\arccos 0,8} \right) + \tan \left( {\arccos 0,6} \right)} \right] = 150\\ \Rightarrow {Z_C} = 72\Omega \end{array}\)

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:696296

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.