Để đúc các vật bằng thép, người ta phải nấu chảy thép trong lò. Thép đưa vào lò có nhiệt

Câu hỏi số 697253:

Vận dụng cao

Để đúc các vật bằng thép, người ta phải nấu chảy thép trong lò. Thép đưa vào lò có nhiệt độ \({{\rm{t}}_1} = {20^0}{\rm{C}}\), hiệu suất của lò là 60%, nghĩa là 60% nhiệt lượng cung cấp cho lò được dùng vào việc đun nóng thép cho đến khi thép nóng chảy. Để cung cấp nhiệt lượng, người ta đã đốt hết \({{\rm{m}}_{\rm{t}}} = 200\;{\rm{kg}}\) than đá có năng suất tỏa nhiệt là \({{\rm{q}}_{\rm{t}}} = {29.10^6}\;{\rm{J}}/{\rm{kg}}\). Cho biết thép có nhiệt nóng chảy \(\lambda = 83,{7.10^3}\;{\rm{J}}/{\rm{kg}}\), nhiệt độ nóng chảy là \({{\rm{t}}_2} = {1400^0}{\rm{C}}\), nhiệt dung riêng ở thể rắn là \({\rm{c}} = 0,46\;{\rm{kJ}}/{\rm{kg}}{\rm{.K}}\). Khối lượng của mẻ thép bị nấu chảy có giá trị gần nhất nào sau đây?

A. 4,8 tấn.

B. 1,6 tấn.

C. 8,1 tấn.

D. 3,2 tấn.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:697253

Phương pháp giải

+ Sử dụng công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}Q = m.\lambda \\Q = mc\Delta t\end{array} \right.\)

+ Phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{toa}} = {Q_{thu}}\)

Giải chi tiết

Nhiệt lượng than đá cung cấp \({Q_{{\rm{toa}}}} = {{\rm{m}}_{\rm{t}}}{{\rm{q}}_{\rm{t}}}\)

Nhiệt lượng phải nấu chảy thép \({Q_{{\rm{thu }}}} = mc\left( {t - {t_1}} \right) + \lambda m\)

Do hiệu suất 60% nên

\(\begin{array}{l}{{\rm{Q}}_{{\rm{thu }}}} = {\rm{m}}{{\rm{c}}_1}\left( {{\rm{t}} - {{\rm{t}}_1}} \right) + \lambda {\rm{m}} = 0,6{{\rm{Q}}_{{\rm{toa}}}}\\ \Leftrightarrow {{\rm{m}}_1}{{\rm{c}}_1}\left( {{\rm{t}} - {{\rm{t}}_1}} \right) + \lambda {{\rm{m}}_1} = 0,6\;{{\rm{m}}_{\rm{t}}}{{\rm{q}}_{\rm{t}}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\rm{m}} = \dfrac{{0,6{\rm{m}}{{\rm{q}}_{\rm{t}}}}}{{{{\rm{c}}_1}\left( {{\rm{t}} - {{\rm{t}}_1}} \right) + \lambda }}\\ \to m = \dfrac{{0,{{6.200.29.10}^6}}}{{0,{{46.10}^3}.(1400 - 20) + 83,{{7.10}^3}}}\\ \to m \approx 4843\;{\rm{kg}} \approx 4,8\left( {\tan } \right)\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.