Có \(30\) quả cầu được đánh số từ \(1\) đến \(30\). Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả

Câu hỏi số 698405:

Vận dụng

Có \(30\) quả cầu được đánh số từ \(1\) đến \(30\). Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là một số chia hết cho \(10\)?

A. \( \dfrac{{48}}{{145}}\).

B. \( \dfrac{8}{{29}}\).

C. \( \dfrac{{16}}{{29}}\).

D. \( \dfrac{{16}}{{145}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:698405

Phương pháp giải

Giải chi tiết

* Phép thử: Lấy hai quả cầu từ \(30\) quả cầu \( \Rightarrow \left| \Omega \right| = C_{30}^2\)

* Biến cố A: Tích các số ghi trên hai quả cầu là một số chia hết cho \(10\)

Từ 1 đến 30 có 3 số chia hết cho 10 là \(\left\{ {10;20;30} \right\} \), 3 số chia hết cho 5 mà không chia hết cho 10 là \(\left\{ {5;15;25} \right\} \), 12 số chẵn không chia hết cho 10 \(\left\{ {2;4;...26;28} \right\} \)

Trường hợp 1: Số cách chọn sao cho cả 2 số chia hết cho \(10\), ta có \(C_3^2\) cách chọn

Trường hợp 2: Số cách chọn sao cho có một số chia hết cho \(10\) và 1 số không chia hết cho 10, ta có \(C_3^1.C_{27}^1\) cách chọn

Trường hợp 3: Số cách chọn sao cho có một số chia hết cho \(5\) từ tập \(\left\{ {5;15;25} \right\}\) và số còn lại là một số chẵn không chia hết cho \(10\), ta có \(C_3^1.C_{12}^1\) cách chọn.

* Vậy xác suất để tích nhận được là một số chia hết cho \(10\) là \(p\left( A \right) = \dfrac{{C_3^2 + C_3^1.C_{27}^1 + C_3^1.C_{12}^1}}{{C_{30}^2}} = \dfrac{8}{{29}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.