Cho hình nón có chiều cao \(h = 20\), bán kính đáy \(r = 25\). Một thiết diện đi qua đînh của hình
Cho hình nón có chiều cao \(h = 20\), bán kính đáy \(r = 25\). Một thiết diện đi qua đînh của hình nón có khoàng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 . Tính diện tích \(S\) của thiết diện đó.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Giả sử thiết diện là tam giác \({\rm{SAB}}\).
Gọi I là trung điểm của \({\rm{AB}},{\rm{O}}\) là tâm của đáy hình nón, \({\rm{H}}\) là hình chiếu cùa \(O\) lên SI.
Suy ra \(OH \bot (SAB)\) và \(OH = 12(\;{\rm{cm}})\).
Ta có: \(OI = \sqrt {\dfrac{{O{S^2}.O{H^2}}}{{O{S^2} - O{H^2}}}} = \sqrt {\dfrac{{{{20}^2}{{.12}^2}}}{{{{20}^2} - {{12}^2}}}} = 15(\;cm).\)
Suy ra: \(AB = 2IA = 2\sqrt {O{A^2} - O{I^2}} = 40(\;cm)\)
\(SI = \sqrt {O{S^2} + O{I^2}} = 25(\;cm)\)
Vậy\({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}SI.AB = \frac{1}{2}.25.40 = 500\)
.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
