Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tập nghiệm của bất phương trình \({7^{{x^2} - 16}} + \left( {{x^2} - 16} \right) \cdot {2024^{x - 1}} <

Câu hỏi số 699018:
Vận dụng

Tập nghiệm của bất phương trình \({7^{{x^2} - 16}} + \left( {{x^2} - 16} \right) \cdot {2024^{x - 1}} < 1\) là khoảng \(\left( {a;b} \right)\). Hiệu \(b - a\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:699018
Phương pháp giải

Đánh giá

Giải chi tiết

\({7^{{x^2} - 16}} + \left( {{x^2} - 16} \right){.2024^{x - 1}} < 1\)

Nếu \({x^2} - 16 \ge 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{7^{{x^2} - 16}} \ge {7^0} = 1\\\left( {{x^2} - 16} \right){2014^{x - 1}} \ge 0\end{array} \right. \Rightarrow {7^{{x^2} - 16}} + \left( {{x^2} - 16} \right){2014^{x - 1}} \ge 1\)

Khi đó bất phương trình vô nghiệm

Suy ra \({x^2} - 16 < 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{7^{{x^2} - 16}} < {7^0} = 1\\\left( {{x^2} - 16} \right){2014^{x - 1}} < 0\end{array} \right. \Rightarrow {7^{{x^2} - 16}} + \left( {{x^2} - 16} \right){2014^{x - 1}} < 1\) (luôn đúng)

\( \Rightarrow  - 4 < x < 4 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 4\\b = 4\end{array} \right. \Rightarrow b - a = 8\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn