Tập nghiệm của bất phương trình \({7^{{x^2} - 16}} + \left( {{x^2} - 16} \right) \cdot {2024^{x - 1}} <

Câu hỏi số 699018:

Vận dụng

Tập nghiệm của bất phương trình \({7^{{x^2} - 16}} + \left( {{x^2} - 16} \right) \cdot {2024^{x - 1}} < 1\) là khoảng \(\left( {a;b} \right)\). Hiệu \(b - a\) bằng

A. 8 .

B. 4 .

C. 6 .

D. 2 .

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:699018

Phương pháp giải

Đánh giá

Giải chi tiết

\({7^{{x^2} - 16}} + \left( {{x^2} - 16} \right){.2024^{x - 1}} < 1\)

Nếu \({x^2} - 16 \ge 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{7^{{x^2} - 16}} \ge {7^0} = 1\\\left( {{x^2} - 16} \right){2014^{x - 1}} \ge 0\end{array} \right. \Rightarrow {7^{{x^2} - 16}} + \left( {{x^2} - 16} \right){2014^{x - 1}} \ge 1\)

Khi đó bất phương trình vô nghiệm

Suy ra \({x^2} - 16 < 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{7^{{x^2} - 16}} < {7^0} = 1\\\left( {{x^2} - 16} \right){2014^{x - 1}} < 0\end{array} \right. \Rightarrow {7^{{x^2} - 16}} + \left( {{x^2} - 16} \right){2014^{x - 1}} < 1\) (luôn đúng)

\( \Rightarrow - 4 < x < 4 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 4\\b = 4\end{array} \right. \Rightarrow b - a = 8\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.