Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {0; + \infty } \right)\) và thỏa mãn \(f\left(

Câu hỏi số 699019:
Vận dụng

. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {0; + \infty } \right)\) và thỏa mãn \(f\left( {{x^2} + 4x} \right) =  - 2{x^2} - 7x + 1,\forall x \in \left[ {0; + \infty } \right)\). Biết \(f\left( 5 \right) =  - 8\), tính \(I=\int_0^5 x \cdot f^{\prime}(x) d x\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:699019
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}f\left( {{x^2} + 4x} \right) =  - 2{x^2} - 7x + 1\\ \Rightarrow \left( {2x + 4} \right)f'\left( {{x^2} + 4x} \right) =  - 4x - 7\\ \Rightarrow f'\left( {{x^2} + 4x} \right) = \dfrac{{ - 4x - 7}}{{2x + 4}}\\t = {x^2} + 4x \Rightarrow dt = \left( {2x + 4} \right)dx\\ \Rightarrow \int\limits_0^5 {xf'\left( x \right)dx}  = \int\limits_0^5 {tf'\left( t \right)dt}  = \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} + 4x} \right).\dfrac{{ - 4x - 7}}{{2x + 4}}.\left( {2x + 4} \right)dx}  =  - \dfrac{{68}}{3}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn