Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {1 - {x^2}} \)

Câu hỏi số 700103:

Thông hiểu

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {1 - {x^2}} \) lần lượt là \(a,b\). Khi đó \(a + b\) bằng:

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:700103

Phương pháp giải

Quy tắc xác định GTLN, GTNN

Bước 1: Tính \({f^\prime }(x)\)

Bước 2: Tìm những điểm \({x_i} \in (a;b)\) mà tại điểm đó \(f'({x_i}) = 0\) hoặc \(f'({x_i})\) không xác định

Bước 3: Tính \(f(a),f({x_i}),f(b)\)

Bước 4: Tìm số có giá trị nhỏ nhất m và số có giá trị lớn nhất M trong các số trên.

Giải chi tiết

Xét hàm số \(g(x) = \sqrt {1 - {x^2}} \).

Tập xác định: \(D = [ - 1;1]\).

Ta có \(0 \le g(x) \le 1\) với mọi \(x \in [ - 1;1]\). Mặt khác \(g(0) = 1\) và \(g(1) = 0\).

Do đó \(a = {\max _{[ - 1;1]}}g(x) = 1\) và \(b = {\min _{[ - 1;1]}}g(x) = 0\).

Khi đó \(a + b = 1\)

Đáp án cần điền là: 1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.