Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính thể tích \(V\) của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng \(x = 0\) và \(x = \pi \),

Câu hỏi số 700530:
Thông hiểu

Tính thể tích \(V\) của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng \(x = 0\) và \(x = \pi \), biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\left( {0 \le x \le \pi } \right)\) là một tam giác đều cạnh bằng \(2{\rm{cos}}x\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:700530
Phương pháp giải

Tính diện tích thiết diện từ đó tính thể tích bằng tích phân

Giải chi tiết

Ta có diện tích thiết diện $S=(2 \cos x)^2 \dfrac{\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3} \cdot \cos ^2 x$.

Do đó thể tích vật thể $V=\int_0^\pi \sqrt{3} \cdot \cos ^2 x \mathrm{~d} x=\dfrac{\sqrt{3}}{2} \int_0^\pi(1+\cos 2 x) \mathrm{d} x=\left.\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left(x+\dfrac{1}{2} \sin 2 x\right)\right|_0 ^\pi=\dfrac{\pi \sqrt{3}}{2}$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn