Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ

Câu hỏi số 700687:

Thông hiểu

Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.

Phương pháp giải

Gọi \(x,y\) lần lượt là số bé và số lớn (\(x,y \in \mathbb{N}\))

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo \(x,y\) và các đại lượng đã biết.

Từ đó tìm được hệ phương trình và giải.

Giải chi tiết

Gọi \(x\) là số bé (\(x \in \mathbb{N};\,\,x > 124\))

Gọi \(y\) là số lớn (\(y \in \mathbb{N};\,\,y > 0;\,\,y > x\))

Tổng của hai số bằng 1006 nên ta có phương trình: \(x + y = 1006\) (1)

Vì \(y\) chia \(x\) được thương là 2 và dư 124 nên ta có phương trình: \(y = 2x + 124\) (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1006\\y = 2x + 124\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 124 = 1006\\y = 2x + 124\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 882\\y = 2x + 124\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 294\\y = 712\end{array} \right.\,\,(tm)\)

Vậy số lớn là 712, số bé là 294.

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:700687

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.