Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ

Câu hỏi số 700687:

Thông hiểu

Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:700687

Phương pháp giải

Gọi \(x,y\) lần lượt là số bé và số lớn (\(x,y \in \mathbb{N}\))

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo \(x,y\) và các đại lượng đã biết.

Từ đó tìm được hệ phương trình và giải.

Giải chi tiết

Gọi \(x\) là số bé (\(x \in \mathbb{N};\,\,x > 124\))

Gọi \(y\) là số lớn (\(y \in \mathbb{N};\,\,y > 0;\,\,y > x\))

Tổng của hai số bằng 1006 nên ta có phương trình: \(x + y = 1006\) (1)

Vì \(y\) chia \(x\) được thương là 2 và dư 124 nên ta có phương trình: \(y = 2x + 124\) (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1006\\y = 2x + 124\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 124 = 1006\\y = 2x + 124\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 882\\y = 2x + 124\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 294\\y = 712\end{array} \right.\,\,(tm)\)

Vậy số lớn là 712, số bé là 294.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link