Nhân ngày sách Việt Nam, 120 học sinh khối 8 và 100 học sinh khối 9 cùng tham gia phong trào xây

Câu hỏi số 701077:

Vận dụng

Nhân ngày sách Việt Nam, 120 học sinh khối 8 và 100 học sinh khối 9 cùng tham gia phong trào xây dựng "Tủ sách nhân ái". Sau một thời gian phát động, tổng số sách cả hai khối đã quyên góp được là 540 quyển. Biết rằng mỗi học sinh khối 9 quyên góp nhiều hơn mỗi học sinh khối 8 một quyển. Hỏi mỗi khối đã quyên góp được bao nhiêu quyển sách? (Mỗi học sinh trong cùng một khối quyên góp số lượng sách như nhau).

Phương pháp giải

Gọi số sách khối 8 và khối 9 quyên góp được lần lượt là \(x,y\) (quyển sách).

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo \(x,y\) và các đại lượng đã biết.

Từ đó tìm được hệ phương trình và giải.

Giải chi tiết

Gọi số sách khối 8 và khối 9 quyên góp được lần lượt là \(x,y\) (quyển sách), \((0 < x,y < 540,x,y \in \mathbb{N})\).
Số sách cả hai khối quyên góp được là: \(x + y = 540\)\(\left( 1 \right)\).
Số sách một bạn học sinh khối 8 quyên góp là: \(\dfrac{x}{{120}}{\rm{\;}}\) (quyển)
Số sách một bạn học sinh khối 9 quyên góp là: \(\dfrac{y}{{100}}{\rm{\;}}\) (quyển)
Mỗi học sinh khối 9 quyên góp nhiều hơn nhiều hơn mỗi học sinh khối 8 một quyển nên ta có phương trình: \(\dfrac{y}{{100}} - \dfrac{x}{{120}} = 1 \Leftrightarrow - 5x + 6y = 600\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 540}\\{ - 5x + 6y = 600}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x + 5y = 2700}\\{ - 5x + 6y = 600}\end{array} \Leftrightarrow } \right.} \right.\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{11y = 3300}\\{x = 540 - y}\end{array} \Leftrightarrow } \right.\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 300(\;tm)\;}\\{x = 240\left( {\;tm\;} \right)}\end{array}} \right.\)

Vậy khối 9 đã quyên góp được 300 quyển sách, khối 8 đã quyên góp được 240 quyển sách.

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:701077

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.