Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(I\left( { - 1;2;0} \right)\) và đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 2}}{{ -

Câu hỏi số 701341:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(I\left( { - 1;2;0} \right)\) và đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z - 1}}{1}\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d\) có phương trình là

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 50\).

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = \dfrac{{50}}{9}\).

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 50\).

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = \dfrac{{50}}{9}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:701341

Phương pháp giải

Tính khoảng cách từ \(I\) đến \(d\)

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {2;1;1} \right) \in d \Rightarrow \overrightarrow {IM} = \left( {3; - 1;1} \right)\)

Khi đó \(\left[ {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow {IM} } \right] = \left( { - 3; - 5;4} \right)\)

Khoảng cách từ \(I\) đến \(d\) là \(\dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow {IM} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_d}} } \right|}} = \sqrt {\dfrac{{50}}{9}} \)

Phương trình mặt cầu cần tìm là \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = \dfrac{{50}}{9}\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.