Hàm số nào sau đây có đúng một điểm cực trị?
Hàm số nào sau đây có đúng một điểm cực trị?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
\( + )\) Xét phương án \(A:y = - {x^3} + 3x - 1\).
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
Đạo hàm: \(y' = - 3{x^2} + 3\).
\(y' = 0 \Leftrightarrow - 3{x^2} + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = - 1}\end{array}} \right.\).
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 1\) có 2 điểm cực trị.
+) Xét phương án \(B:y = 2{x^4} - 4{x^2} - 3\).
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
Đạo hàm: \(y' = 8{x^3} - 8x = 8x\left( {{x^2} - 1} \right)\).
\(y' = 0 \Leftrightarrow 8x\left( {{x^2} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 1}\\{x = - 1}\end{array}} \right.\).
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số \(y = 2{x^4} - 4{x^2} - 3\) có 3 điểm cực trị.
\( + )\) Xét phương án \(C:y = {x^4} + 2{x^2}\).
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
Đạo hàm: \(y' = 4{x^3} + 4x = 4x\left( {{x^2} + 1} \right)\).
\(y' = 0 \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\).
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2}\) có 1 điểm cực trị.
\( + )\) Xét phương án \(D:y = \dfrac{1}{{x + 2}}\).
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).
Đạo hàm: \(y' = - \dfrac{1}{{{{(x + 2)}^2}}} < 0,\forall x \in D\).
Hàm số \(y = \dfrac{1}{{x + 2}}\) luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định nên không có điểm cực trị.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
