Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z - 2 = 0\) và

Câu hỏi số 702028:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z - 2 = 0\) và điểm \(I\left( { - 1;2; - 1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\). và cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5 .

A. \(\left( S \right):{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 1)^2} = 25\).

B. \(\left( S \right):{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 1)^2} = 16\).

C. \(\left( S \right):{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 1)^2} = 40\).

D. \(\left( S \right):{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 1)^2} = 34\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:702028

Giải chi tiết

\(d = d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| { - 1 - 4 - 2 - 2} \right|}}{{\sqrt {1 + 4 + 4} }} = 3\).

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính: \(R = \sqrt {{d^2} + {r^2}} = \sqrt {9 + 25} = \sqrt {34} \).

Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) và cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5 có phương trình: \(\left( S \right):{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 1)^2} = 34\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.