Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính \(\smallint x{\rm{ln}}x{\rm{\;d}}x\).

Câu hỏi số 702040:
Thông hiểu

Tính \(\smallint x{\rm{ln}}x{\rm{\;d}}x\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:702040
Phương pháp giải

Nguyên hàm từng phần.

Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{u = {\rm{ln}}x}\\{{\rm{\;d}}v = x{\rm{\;d}}x}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{d}}u = \dfrac{1}{x}{\rm{\;d}}x}\\{v = \dfrac{{{x^2}}}{2}}\end{array}} \right.} \right.\).

\(\begin{array}{l}\smallint x{\rm{ln}}x{\rm{\;d}}x = \dfrac{{{x^2}}}{2}{\rm{ln}}x - \smallint \dfrac{{{x^2}}}{2} . \dfrac{1}{x}{\rm{\;d}}x\\ = \dfrac{1}{2}{x^2}{\rm{ln}}x - \dfrac{1}{2}\smallint x{\rm{\;d}}x\\ = \dfrac{1}{2}{x^2}{\rm{ln}}x - \dfrac{1}{4}{x^2} + C\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn