Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.Số nghiệm thực của phương trình

Câu hỏi số 702048:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm thực của phương trình \(\dfrac{{f\left( {f\left( x \right)} \right)}}{{{f^2}\left( x \right) + f\left( x \right)}} = 0\) là

A. 2 .

B. 4 .

C. 3 .

D. 1 .

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:702048

Giải chi tiết

Từ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), ta có \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1}\\{x = 2}\end{array}} \right.\).

Phương trình \(\dfrac{{f\left( {f\left( x \right)} \right)}}{{{f^2}\left( x \right) + f\left( x \right)}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0}\\{{f^2}\left( x \right) + f\left( x \right) \ne 0}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( x \right) = - 1}\\{f\left( x \right) = 2}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( x \right) \ne 0}\\{f\left( x \right) \ne - 1}\end{array}} \right.}\end{array} \Leftrightarrow f\left( x \right) = 2} \right.\)

Từ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) suy ra phương trình \(f\left( x \right) = 2\) có 3 nghiệm phân biệt.

Vậy số nghiệm thực của phương trình \(\dfrac{{f\left( {f\left( x \right)} \right)}}{{{f^2}\left( x \right) + f\left( x \right)}} = 0\) là 3 nghiệm.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.