Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giả sử \(\int\limits_0^2 {\dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}}} dx = a{\rm{ln}}5 + b{\rm{ln}}3;a,b \in \mathbb{Z}\).

Câu hỏi số 702049:
Vận dụng

Giả sử \(\int\limits_0^2 {\dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}}} dx = a{\rm{ln}}5 + b{\rm{ln}}3;a,b \in \mathbb{Z}\). Tính \(P = a.b\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:702049
Giải chi tiết

Ta có \(\int_0^2 {\dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}}} \;{\rm{d}}x = \int_0^2 {\dfrac{{x - 1}}{{(x + 1)(x + 3)}}} {\rm{d}}x = \int_0^2 {\left[ {\dfrac{2}{{x + 3}} - \dfrac{1}{{x + 1}}} \right]} {\rm{d}}x\)

\( = \left. {\left( {2{\rm{ln}}\left| {x + 3\left| { - {\rm{ln}}} \right|x + 1} \right|} \right)} \right|_0^2 = \left( {2{\rm{ln}}5 - {\rm{ln}}3} \right) - \left( {2{\rm{ln}}3 - {\rm{ln}}1} \right) = 2{\rm{ln}}5 - 3{\rm{ln}}3\).

Đối chiếu đề bài ta có \(a = 2,b =  - 3\).

Vậy \(P = a . b =  - 6\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn