Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) a) \(\overrightarrow {BD} - \overrightarrow {D'D} - \overrightarrow {B'D'} = \overrightarrow {BB'} \). |
||
| 2) b) \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BA'} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {C'D} = \vec 0\). |
||
| 3) c) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {B{A^\prime }} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {{C^\prime }D} = \vec 0\). |
||
| 4) d) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {{B^\prime }{C^\prime }} + \overrightarrow {D{D^\prime }} = \overrightarrow {A{C^\prime }} \). |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2Đ, 3S, 4Đ
a) Đ b) Đ c) S d) Đ
Theo t/ c hình hộp: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {{A^\prime }{B^\prime }} = \overrightarrow {{D^\prime }{C^\prime }} ;\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {{A^\prime }{D^\prime }} = \overrightarrow {{B^\prime }{C^\prime }} \);
\(\overrightarrow {A{A^\prime }} = \overrightarrow {B{B^\prime }} = \overrightarrow {C{C^\prime }} = \overrightarrow {D{D^\prime }} \).
* Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {{B^\prime }{C^\prime }} + \overrightarrow {D{D^\prime }} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {A{A^\prime }} = \overrightarrow {A{C^\prime }} \) (qui tắc hình hộp) \( \Rightarrow \) Phương án a đúng.
* Ta có: \(\overrightarrow {BD} - \overrightarrow {{D^\prime }D} - \overrightarrow {{B^\prime }{D^\prime }} = \left( {\overrightarrow {BD} - \overrightarrow {{B^\prime }{D^\prime }} } \right) - \overrightarrow {{D^\prime }D} = \vec 0 + \overrightarrow {B{B^\prime }} = \overrightarrow {B{B^\prime }} \Rightarrow \) Phương án \({\rm{b}}\) đúng.
* Ta có: \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {B{A^\prime }} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {{C^\prime }D} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {B{A^\prime }} + \overrightarrow {{C^\prime }B} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {{D^\prime }A} - \overrightarrow {B{A^\prime }} \)
\( = \overrightarrow {{D^\prime }C} - \overrightarrow {{B^\prime }A} = \overrightarrow {{A^\prime }B} + \overrightarrow {{A^\prime }B} = 2\overrightarrow {{A^\prime }B} \Rightarrow \) Phương án c sai.
* Ta có: \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {B{A^\prime }} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {{C^\prime }D} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {B{A^\prime }} + \overrightarrow {{C^\prime }B} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {{D^\prime }A} + \overrightarrow {B{A^\prime }} \)
\( = \overrightarrow {{D^\prime }C} + \overrightarrow {{B^\prime }A} = \overrightarrow {{A^\prime }B} - \overrightarrow {{A^\prime }B} = \vec 0 \Rightarrow \) Phương án \({\rm{d}}\) đúng.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
