Hạt nhân X phóng xạ α để tạo thành hạt nhân Y bền theo phương trình \(_Z^AX \to _{Z - 2}^{A - 4}Y

Câu hỏi số 703285:

Vận dụng

Hạt nhân X phóng xạ α để tạo thành hạt nhân Y bền theo phương trình \(_Z^AX \to _{Z - 2}^{A - 4}Y + _2^4\alpha .\)Người ta nghiên cứu một mẫu chất X, sự phụ thuộc của số hạt nhân X \(\left( {{N_X}} \right)\) và số hạt nhân Y \(\left( {{N_Y}} \right)\) trong mẫu chất đó theo thời gian đo được như trên đồ thị. Hạt nhân X có chu kì bán rã là

A. 12 ngày.

B. 16 ngày.

C. 10 ngày.

D. 8 ngày.

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Áp dụng định luật phóng xạ cho các thời điểm đặc biệt trên đồ thị.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{N_X} = {N_0}{2^{ - \dfrac{t}{T}}}\\{N_Y} = {N_{0Y}} + {N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,75 = {2^{ - \dfrac{t}{T}}}\\0,5{N_0} = {N_{0Y}} + {N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow {N_{0Y}} = 0,25{N_0}\end{array}\)

Tại \(t = 6,78\)ngày thì \({N_X} = {N_Y}\)

\( \Rightarrow {N_0}{2^{ - \dfrac{t}{T}}} = {N_{0Y}} + {N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

\( \Rightarrow {2^{ - \dfrac{{6,78}}{T}}} = 0,25 + \left( {1 - {2^{\dfrac{{ - 6,78}}{T}}}} \right) \Rightarrow T = 10\) ngày

Xem lời giải

Câu hỏi:703285

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.